一、前言
对于纯电动车或燃料电池汽车，制动系统由于没有真空动力源而丧失真空助力功能，仅由人力所产生的制动力无法满足行车制动的需要，因此需要对制动系统真空助力装置进行改制，而改制的核心问题是产生足够压力的真空源。绝大多数的轿车和装载质量小于3.5t（或最大总质量6t）的轻型汽车多采用真空助力伺服制动系统。以往研究人员解决此问题的方法主要是凭借经验选择一个具有足够排气量的电动真空泵。但是，考虑到行车时制动的可靠性及能源的节约，有必要对真空助力制动系统的性能进行合理的分析计算，以此为电动真空泵的选择或设计提供理论依据。本文以改装的某型号燃料电池-蓄电池（电-电）混合动力轻型客车为例，对其真空助力制动系统进行计算分析，在保证制动性能的前提下，设计出合理的所需真空度，为电动真空泵的选型提供理论依据。
二、制动性能分析与计算
真空助力伺服制动系统的基本构成如图1所示。
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真空助力器安装于制动踏板和制动主缸之间，由踏板通过推杆直接操纵。助力器与踏板产生的力叠加在一起作用在制动主缸推杆上，以提高制动主缸的输出压力。真空助力器的真空伺服气室由带有橡胶膜片的活塞分为常压室与变压室（大气阀打开时可与大气相通），一般常压室的真空度为60～80kPa（即真空泵可以提供的真空度大小）。真空助力器所能提供助力的大小取决于其常压室与变压室气压差值的大小。当变压室的真空度达到外界大气压时，真空助力器可以提供最大的制动助力。真空泵所产生的真空度的大小及速度关系到真空助力器的工作状态，真空泵的容量大小关系到助力器的性能，进而影响到制动系统在各种工况下能否正常工作[1]。
在制动系统其他结构保持不变，只用电动真空泵替代原发动机驱动的真空泵，在满足制动性能要求的前提下，对所需最小真空度数值进行了下面的汽车技术分析计算。
利用真空助力器的输入、输出特性曲线，可以求得踏板力-液压输出特性，继而可以求得制动轮缸对制动块施加的力及盘式制动器的制动力矩，最后计算得出真空助力制动系统所 需要的最小真空度值，计算流程如图2所示。
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对于不同车型所装备的不同类型的制动器，需要选择不同的计算公式。以上计算流程是以车轮上的盘式制动器为例；对于鼓式制动器，计算流程相同，只是计算制动轮缸对鼓式制动器的力（矩）的计算公式的选择不同而已。
三、计算实例
以改装的某型号燃料电池-蓄电池（电-电）混合动力轻型客车为例，对其真空助力制动系统进行计算分析，在保证制动性能的前提下，设计出合理的所需真空度大小。
汽车前轮最大制动力[2]:
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汽车后轮最大制动力：
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式中，G为汽车重力，N；L为轴距，m；a为汽车质心至前轴中心线的距离，m；b为汽车质心至后轴中心线的距离，m；φ为地面附着系数取0.7；hg为汽车质心高度，1.101m。
由式（1）、式（2）计算得原车和改装后混合动力车所需的最大制动力及整车参数值如表1所示。
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由表1可知，改装的混合动力汽车比原车整车质量增大，前轮所需的制动力增大，后轮所需的制动力减小。为了保证制动的可靠性，对制动系统前轮产生的制动力进行分析计算，其目的是计算制动系统所需要的最小真空度。
原车制动系统采用双管路液压-真空助力制动系统，前制动器采用4轮缸对称式制动钳和盘式制动器。图3所示为原车的双膜片式真空助力器（带制动主缸）[3]。
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根据真空助力器的工作原理，可以近似地求出真空助力器的输入、输出特性曲线上的两个特征参数：与最大助力点对应的输入力F01与输出力F02，最大助力点前的输出力与输入力之比，即助力比。
设真空助力器变压腔的真空度为零，不考虑助力器的机械效率，且忽略复位弹簧的反力和制动主缸推杆截面积的影响，可列出下列平衡方程式[4]:
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式中，D为伺服膜片有效直径，0.1947m；d1为橡胶反作用盘直径，0.02527m；d2为滑柱直径，0.0123m；p为真空助力器常压腔的真空度，Pa；F01、F02分别为与最大助力点对应的输入力与输出力，N；is为助力比，4.22。
由于原车采用双膜片式真空助力器，因此在计算与最大助力点对应的输入力和输出力时，应以两个膜片有效直径的平方和2D2代替式（5）中的D2。由式（5）可以得到不同真空度时与最大助力点对应的F01与F02。由最大助力点开始，输入力的增大就等于输出力的增大，该真空助力器的输入、输出特性如图4所示。
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根据式（6）计算真空助力器工作特性，可以求得液压输出大小。
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式中，pm为制动主缸的输出压力，Pa；F2为真空助力器输出力，N；Dm为制动主缸内径，0.0254m。
踏板力Fp的计算[5]。
最大助力点前制动踏板力为：
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式中，ip为制动踏板机构的传动比，5；ηp为制动踏板机构及制动主缸的机械效率，0.9。
最大助力点后制动踏板力为：
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根据式（7）、式（8）可以求出不同真空度时踏板力与液压输出特性。
由制动主缸的输出压力pm，根据式（9）计算制动轮缸对制动块施加的力P。
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式中，d为轮缸直径，0.044m。
由于为每侧双轮缸结构，因此由2d2代替式（9）中的d2，求得制动轮缸对制动块的力P。
由制动轮缸对制动块施加的力P，根据式（10）计算盘式制动器的制动力矩Tf。
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式中，f为摩擦因数，0.7；R为作用半径，0.098m。
由制动器的制动力矩Tf，根据式（11）计算制动器的制动力Fμ。
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式中，r为车轮滚动半径，0.3419m。
由式（11）计算汽车两前轮制动器的制动力应为2Fμ。
至此，由上述计算可以得出不同真空度下制动器的制动力Fμ随踏板力Fp的变化情况，如图5所示。
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关系计算时设最初输入真空度值为70kPa，步长Δp=-0.1kPa，当计算出的制动器的制动力小于车轮需要的最大制动力20.394kN时，运算停止，输出上一步的真空度值作为真空助力制动系统所需要的最小真空度值。图5中的计算结果表明：改装后的混合动力汽车需要的最小真空度是37.5kPa，此时，在踏板力满足设计要求的情况下，计算所得制动器的制动力为20.402kN。
四、整车制动效能试验
根据计算结果，选择安装了瑞士MES-DEA公司生产的70/6E2型电动真空泵，其性能试验曲线如图6所示。
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由图6可知，所选择的电动真空泵在4.5s内可产生56kPa的真空度，与原车真空泵在4.5s内产生50kPa的真空度相比，工作更可靠，同时也满足了最小真空度不低于37.5kPa的计算要求。
进行整车制动试验时，制动初速度是由起始制动时电机转速计算得出的，试验结果如表2所示。由表2可知，所匹配的电动真空泵可以为该车提供足够的制动助力。
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五、结束语
真空泵产生的真空度越大，制动性能越好，驾驶员踩踏板也越省力。因此，在对真空助力制动系统电动真空泵的设计或选择上，应尽量使真空度满足制动性能的要求。计算分析表明，所改装的电-电混合动力汽车的真空助力制动系统所需最小真空度为37.5kPa，此真空度能为改制的真空助力制动系统提供足够的制动助力，据此所选择的电动真空泵经过整车初步验证是合理的。
